Muss die Bezahlung höher sein als der Tarif?

Ja, ein Tarifvertrag garantiert den Beschäftigten eine Bezahlung von mindestens dem in Vertrag festgelegten Tarif. Eine Bezahlung über Tarif ist natürlich immer möglich, aber Arbeitgeber nutzen dieses Recht eher zurückhaltend. ;)

Wikipedia:

Der Lohn- und Gehaltstarifvertrag (auch Entgelt-, Lohn- und Gehaltstarifvertrag, Vergütungstarifvertrag) regelt die Höhe des Arbeitsentgelts in den einzelnen Entgeltgruppen oder des Ecklohns. Die Laufzeit dieses Vertrages ist typischerweise relativ kurz, kann aber auch bis zu 31 Monaten betragen.